Representación del excitón confinado. El excitón es la cuasipartícula formada por el enlace entre un electrón (e-) y un hueco (h+). A esta imagen, de cierto aspecto naif, le guardo un especial cariño, ya que durante muchos años fue el logo del grupo donde realicé mi tesis doctoral.



Los cinco años que dediqué para completar mi tesis doctoral estuve trabajando, principalmente, analizando las características espectrales de este tipo de nanoestructuras: los puntos cuánticos semiconductores. Estos sistemas podríamos clasificarlos como semiconductores cero dimensionales. Los llamamos “puntos” como si se tratara de puntos matemáticos, entidades que no tienen extensión en ninguna de las tres dimensiones espaciales. Pero … ¿esto no es imposible? Pues no, seguimos con el mismo juego del nivel anterior. He usado una pequeña trampa, o licencia del lenguaje. Los puntos matemáticos no existen materialmente. Sin embargo, los puntos cuánticos se componen de átomos. Decimos que son sistemas cero dimensionales usando un vocabulario físico y no matemático. ¿Qué quiere decir esto? Lo explico con detenimiento.

Como sucedía en los metales superconductores, los electrones en los semiconductores están rodeados por una red cristalina de iones fijos. Si el semiconductor se hace lo suficientemente pequeño, los electrones libres comienzan a quedarse atrapados dentro del semiconductor, hasta que el electrón ya no puede moverse y queda confinado. Recuerdo aquí que el electrón en realidad es una cuasipartícula llamada “electrón efectivo”, que ya presenté en el anterior nivel. El diagrama energético de ese electrón que queda confinado es muy similar al del propio electrón en un átomo. La ventaja principal en este caso es que cambiando el tamaño del punto cuántico (o su forma, o la tensión mecánica en el cristal, … ) podemos cambiar la estructura de los niveles energéticos. O sea, controlando su tamaño podemos cambiar de “átomo artificial”.

Un punto cuántico es una nanoestructura semiconductora formada por cientos o miles de átomos, que, debido a su pequeño tamaño se comporta como un ´solo átomo. Estas nanoestructuras son uno de los ejemplos más comunes de átomos artificiales.




Pero realmente, la ficción que usamos para describir los electrones en un semiconductor es una ficción todavía más refinada. Os tengo que presentar al excitón, un nuevo elemento de la familia de las cuasipartículas.  Como expliqué en el nivel anterior, en un metal los electrones efectivos pueden moverse por la red cristalina. No digo nada que deba extrañar, es sabido en la cultura popular que los metales transportan la electricidad, que no es nada más y nada menos que una corriente de electrones. Sin embargo, los electrones efectivos en un semiconductor neutro no pueden moverse. Un semiconductor contiene todos los niveles electrónicos llenos, por lo que los electrones no pueden ocupar ningún estado energético similar. Para poder ocupar un estado que les permita moverse por la red deben adquirir la suficiente energía como para saltar a una banda energética superior (típicamente también se consigue el mismo efecto dopando con impurezas a los semiconductores, pero este caso no lo voy a desarrollar aquí). Ese salto de energía se suele denominar gap del semiconductor, o como lo hemos bautizado en castellano: energía prohibida. Los semiconductores se caracterizan precisamente porque poseen un gap, o energía prohibida, muy pequeña. Tal es así que la energía asociada a la temperatura puede ser suficiente como para hacer saltar esos electrones inmóviles, que llamamos electrones de valencia, hacia estados de energía superior, más allá de la banda prohibida. Estos últimos electrones los vamos a llamar electrones excitados, que son otro tipo de electrones efectivos, y por tanto de cuasipartículas.

Como veis, estamos acercándonos peligrosamente al concepto de excitón, aunque aún tenemos que dar varios quiebros conceptuales importantes. Para dar el primero de ellos es interesante explicar que en realidad existen distintas formas por las que excitar uno de esos electrones de valencia y convertirlo en un electrón excitado. Por ejemplo, podemos iluminar el semiconductor con una luz cuya energía sea igual o superior a la energía de la banda prohibida. De esta forma podemos promocionar un electrón de valencia para convertirlo en un electrón excitado, que es un electrón efectivo que puede moverse y por tanto es capaz de generar corrientes eléctricas. Como muchos de vosotros habréis identificado, este es precisamente el efecto que Einstein describió en su efecto fotoeléctrico. Sigamos. De la misma forma que dos electrones efectivos podían interaccionar entre ellos a través de la atracción con un ion positivo, resulta que el electrón excitado también puede interaccionar con todos los electrones que no han sido excitados, todos los electrones de valencia. Como los electrones poseen carga negativa, ambos electrones se repelerán entre ellos. El electrón excitado tenderá a situarse donde exista menos rechazo. Y os podréis preguntar, ¿y dónde se producirá precisamente este mínimo de rechazo entre todos los electrones de valencia y el electrón excitado? Pues está claro, ¿no? En el lugar de donde el electrón excitado partió, dejando una ausencia de electrón de valencia, ya que en ese lugar habrá un defecto de carga negativa y el electrón excitado sentirá menos rechazo de todos los restantes electrones de valencia. Esta imagen es muy difícil de modelizar, ya que requiere trabajar con la interacción de TODOS los electrones de valencia. Sin embargo, para hacer el modelo más sencillo podemos recurrir a otra ficción. ¿Por qué no podemos traducir esa interacción de electrones de valencia y electrón excitado a la interacción entre la ausencia de electrón de valencia con el propio electrón excitado? El comportamiento de todo el conjunto electrones de valencia no excitados, en ciencia se le denomina “hueco”, atribuyéndole una carga positiva. El hueco es una “ausencia” de electrón, pero en física le atribuimos carga ontológica: le dotamos de masa (efectiva) y de carga, y por tanto de “realidad”. Tanta como el actor-Hauer le proporciona a al replicante-Roy. Por tanto, el electrón excitado, de carga negativa, y el hueco, de carga positiva, se atraerán mutuamente. Como realmente sucede con un electrón excitado y la ausencia de electrón de valencia.

Ya solo nos queda un paso para encontrarnos con el excitón. Como podeis entender, una carga positiva, en este caso del hueco, se atrae mutuamente con una carga negativa, en este caso del electrón excitado. Es una situación muy similar a lo que sucede en un átomo de hidrógeno, donde un protón atrae a un electrón, enlazándose entre ellos y formando el propio átomo de hidrógeno. El hueco y el electrón excitado pueden hacer lo mismo. Si se acercan lo suficiente pueden formar un estado enlazado, de menor energía, formando el estado que se conoce como excitón. Y, por supuesto, este excitón también es otra cuasipartícula. Sin embargo, el excitón, más que a un átomo de hidrógeno se asemeja al positronio. ¿qué es el positronio? Es el estado enlazado entre un electrón y su propia antipartícula, el positrón. Como algunos de vosotros sabréis, cuando un electrón interacciona con su antipartícula, el positrón, ambos desaparecen liberando energía. Pero antes de desaparecer pueden formar ese estado enlazado que se denomina positronio. El comportamiento del excitón en un semiconductor es muy semejante al del positronio. El hueco y el electrón excitado se atraen, formando el excitón. Pero el excitón tiene una existencia efímera, ya que el electrón excitado puede ceder su energía para ocupar el espacio del hueco. La relajación de la energía cuando desaparece el excitón muchas veces se produce en forma de luz. Por tanto, a través del análisis de la luz que emiten los semiconductores podemos estudiar las propiedades de los excitones en el seno del semiconductor. O lo que es lo mismo, el análisis espectral de la emisión de luz (o luminiscencia) de semiconductores nos devuelve información sobre las características de sus estados electrónicos.

Volvemos a los puntos cuánticos semiconductores. Recuerdo que estas nanoestructuras son semiconductores cuyo tamaño es tan pequeño que llegan a confinar a los electrones. Y ahora sabemos que en realidad lo que confinan son excitones, y que si estudiamos la luz que emiten esos excitones podemos hacer un mapa de sus estados electrónicos. Resulta que la imagen más difundida y popularizada de este efecto de confinamiento en puntos cuánticos semiconductores muestra distintas botellitas que contienen puntos cuánticos de distintos tamaños. Al ser excitados con luz ultravioleta, los puntos cuánticos generan luminiscencia en cada botella. Aunque el material en cada botella sea el mismo, al contener cada una de ellas nanopartículas de distinto tamaño, la emisión de su luz es de color distinto. Digamos que esta imagen “radiografía” la estructura electrónica interna del material, mostrando cómo queda modificada en función de su tamaño, a través de la luz que emiten.

Emisión de luz por puntos cuánticos semiconductores de distinto tamaño, uno de los ejemplos más populares de átomos artificiales. A medida que el tamaño del punto cuántico se hace más grande la luz que emiten cambia desde tonos azulados hasta tonos rojizos, variando por todo el espectro electromagnético visible.


Una de las aplicaciones de los puntos cuánticos semiconductores más popularizadas es su uso como marcadores biológicos. Debido a su pequeño tamaño y a su propiedad de emitir luz en función de su tamaño se pueden combinar con moléculas que queden atrapadas en los tumores cancerígenos. De esta forma, una simple iluminación del cuerpo con luz visible podría generar focos de luz muy localizados y de distinto color, detectando la presencia temprana de tumores malignos en el cuerpo humano.

La imagen anterior podemos seguir comprendiéndola como una ficción, por mapa conceptual. Una ficción visual que narra el efecto del cambio de tamaño de los puntos cuánticos. Aunque esta vez es una ficción que ilumina sobre el propio concepto de artificialidad, y  por tanto quizá sea una ficción más inclusiva. De hecho, la iluminación conceptual, su carga simbólica, precisamente se materializa con emisión de luz visible. En este caso la artificialidad co-reside tanto en el propio esquema, como en el propio objeto. Pero, como sucedía cuando en el cuarto nivel hablaba sobre la propia tabla periódica, los esquemas que podemos usar para mostrar las características reales de estos puntos cuánticos son infinitas. Sin ir más lejos, y como ya expliqué en un post anterior, en el verano de 2015, junto a Eathan Janney, desarrollamos un esquema muy parecido a la anterior imagen, pero esta vez usando sonido en lugar de emisión de luz. Traducimos directamente las propiedades electrónicas de distintos puntos cuánticos semiconductores a sonidos, de forma que las características espectrales de los sonidos cambiaban en función del tamaño del punto cuántico. En este enlace podeis escuchar cuatro ejemplos distintos de sonidos, que se asocian con cuatro tamaños de puntos cuánticos de Arseniuro de Indio (InAs).

Una de las ventajas de trabajar con sonido en lugar de luz proviene de la posibilidad de distinguir frecuencias sin tener que proceder a una separación espectral de sus componentes, que en la espectroscopía óptica convencional normalmente se consigue usando un monocromador o distintos filtros de luz. En el caso del sonido, nuestro propio oído efectúa esta tarea por si mismo, ya que podemos escuchar distintas frecuencias mezcladas a la vez. Todos nosotros lo hacemos siempre que escuchamos una canción. Con este ejemplo sonoro que desarrollé junto a Eathan, podemos identificar sonidos más puros sobre otros más mezclados, advirtiendo por tanto que la emisión de cada punto cuántico puede provenir de distintos esquemas energéticos. A la vez podemos advertir que el cambio en el tono general de cada punto cuántico se asocia con un cambio en su tamaño, igual que sucedía en la anterior imagen donde los colores más rojizos están asociados a tamaños más grandes, y los más azulados con tamaños más pequeños. La traducción de las propiedades eléctricas de átomos artificiales a sonidos (o mejor dicho a su cuasipartícula característica, los  fonones) se ha conseguido realizar conservando su información cuántica, usando uniones de Josephson (que repasamos en el anterior nivel) y dispositivos SAW (del inglés, Surface Acustic Waves). Debido a que la propagación de los fonones es mucho más lenta que la de la luz, es fácil entender que el procesamiento cuántico de la información a través de este tipo de traducción sería, desde este punto de vista, mucho más sencilla. Sin embargo, los fonones, como el sonido, son vibraciones materiales que no se distinguen mucho de la propia temperatura. No olvidemos que la temperatura en un material se manifiesta como vibraciones de los propios átomos que lo componen, por lo que aislar los fonones de los efectos de temperatura presenta retos tecnológicos de alto nivel.